Как найти доверительный интервал для коэффициента корреляции

Как найти доверительный интервал для коэффициента корреляции


Корреляционный анализ

Это пособие предназначено для студентов, изучающих курс теории вероятностей и математической статистики. С его помощью Вы освоите тему "Корреляционный анализ". Прямо из этого пособия Вы можете обработать реальный массив данных, например, своё ИДЗ, даже если у Вас нет на компьютере MATLAB. Если же у Вас есть MATLAB. перейдите на эту страницу. там у Вас есть возможность вмешаться в сценарий (программу) вычислений. Здесь же обработка массива данных проводится по стандартному сценарию, который обычно используется в вузах при изучении курса теории вероятностей и математической статистики.

Для правильной работы с этой страницей Ваш браузер должен поддерживать сценарии Java Script. Включите их.

Ввод исходных данных

Исходными данными для задачи корреляционного анализа являются многомерные точки. На данной странице используются лишь двумерные точки, т.е. два столбца X и Y одинаковой длины. Оценивается корреляция (сила взаимосвязи) между ними с заданной доверительной вероятностью.

Для данной программы нужно, чтобы все экспериментальные точки (xi ,yi ) были записаны в обычном текстовом формате по 2 числа в строке: первое − это xi .

а второе − yi . Для разделения целой и дробной частей используем десятичную точку. Между числами оставляем хотя бы по одному пробелу. При необходимости можно перед числом поставить знак плюс или минус. Допускается также экспоненциальная форма записи чисел, т.е. числа вида −1.52345E−0002 или −1.52345e−0002. что нужно понимать как −1.52345×10 −2. Образец правильного оформления файла ИД можно переписать здесь (zip-архив, 2kb, обычный текстовый файл). Для начала его можно использовать как тестовый пример, а потом взять свои ИД. Кроме того, нужно задать доверительную вероятность p для нахождения доверительного интервала для генерального коэффициента корреляции.

Занесите Ваши числа в область ввода, которую Вы видите ниже (например, через буфер обмена). В любой строке должно быть два числа, разделённых хотя бы одним пробелом. Не ставьте между числами никаких разделителей, кроме пробелов: ни запятых, ни точек с запятой и т.д. Общее количество точек должно быть не менее 5. В следующей области ввода задайте доверительную вероятность p. Это должно быть число между 0 и 1. После этого нажмите кнопочку Посчитать. Сценарий страницы произведёт необходимые расчёты.

Сюда введите координаты точек (по 2 числа на строке):

Сюда введите доверительную вероятность p.

Проверьте, все ли числа введены.

Процедура ввода не отслеживает ошибки, она просто игнорирует нечисловые данные и пропускает их. Поэтому сравните количество введённых чисел с тем, что должно быть. Если всё правильно, переходим к следующему пункту.

Коэффициент корреляции и доверительный интервал для него

Для оценки силы взаимного влияния случайных величин X и Y вычисляем выборочный коэффициент корреляции:

my − выборочные математические ожидания, а

σy − выборочные СКО.

Теперь по выборочному коэффициенту корреляции

ρ (точечная оценка) можно построить доверительный интервал для генерального коэффициента корреляции ρ (интервальную оценку). Для этого считаем ρ реализацией случайной величины Ρ. Если X и Y являются нормальными, то величина

имеет асимптотически нормальное распределение с дисперсией 1/(n −3) (для больших объёмов выборок из нормально распределённой двумерной величины). Отсюда можно найти доверительный интервал для коэффициента корреляции для заданной доверительной вероятности p.



иглин, іглін, iglin, обработка, массив, данные, статистика, matlab, эксперимент, результат, гистограмма, оценка, точечный, интервальный, критерий, согласие, стьюдент, пирсон, колмогоров, распределение, квантиль, нормальный, рэлеевский, показательный, экспоненциальный, равномерный:Корреляционный анализ

как найти доверительный интервал для коэффициента корреляции

Как найти доверительный интервал для коэффициента корреляции 8 8 10